Sifat dan Volume Limas Segiempat dan Limas Segitiga

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida. Limas segi empat adalah limas yang memiliki alas berbentuk segi empat (baik berupa persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang dan lainnya).

Ayo Mengamati
Sebelumnya, kamu telah mempelajari kemasan produk berbentuk prisma segiempat (balok) dan prisma segitiga. Pada pembelajaran hari ini, kamu akan mengenal kemasan produk berbentuk
limas. Amati gambar kemasan berbentuk limas berikut.

Ayo Mengamati
Amati gambar limas segitiga dan limas segiempat beserta jaring-jaring berikut.

Apakah kamu menemukan persamaan dan perbedaan pada limas segitiga dan segiempat? Tuliskan persamaan dan perbedaan yang kamu temukan berdasarkan pengamatanmu.

Persamaan	Perbedaan
Kedua buah bangun sama-sama merupakan bangun ruang dan memiliki sisi berbentuk segitiga kecuali bagian alasnya saja yang berbeda.	Limas segitiga memiliki 4 sisi sedangkan limas segiempat memiliki 5 sisi. Limas segitiga memiliki 3 titik sudut, sedangkan limas segiempat memiliki 5 titik sudut. Limas segitiga memiliki 6 buah rusuk sedangkan limas segiempat memiliki sedangkan limas segiempat memiliki 12 rusuk

Sifat-sifat Limas Segiempat dan Limas Segitiga

Gambar	Sifat-sifat
Limas Segiempat	Perhatikan limas segiempat di samping. Limas segiempat memiliki alas berbentuk segiempat (persegi atau persegi panjang). Setiap diagonal segiempat (persegi dan persegi panjang) memiliki ukuran yang sama panjang. Panjang diagonal alas AC dan BD memiliki ukuran yang sama panjang. Memiliki 4 buah sisi berbentuk segitiga yang sama besar.
Limas Segitiga	Perhatikan limas segitiga DABC di samping. Semua sisi-sisi limas tersebut berbentuk segitiga. Limas segitiga tersebut memiliki 4 buah sisi yang berbentuk segitiga, yaitu sisi ABC, ABD, BCD, dan ACD. Jika sebuah limas segitiga memiliki sisisisi berbentuk sigitiga sama sisi, maka limas tersebut dinamakan limas segitiga beraturan.

Cara Menghitung Volume Limas Segiempat

Ayo Berlatih
Selesaikan soal berikut.
Sebuah limas segiempat mempunyai alas dengan panjang 5 cm dan lebar 4 cm. Tinggi dari limas tersebut adalah 6 cm. Berapakah volume dari limas tersebut?

1. Kalikan panjang dan lebar alas yaitu 5 x 4 = 20 cm²
2. Kalikan luas alas dengan tingginya = 20 cm² x 6 cm = 120 cm³
3. Bagi hasilnya dengan angka 3, 120 cm³ : 3 = 40 cm ³
4. Jadi volume limas tersebut adalah 40 cm³

Hitunglah volume bangun gabungan berikut.

Volume Limas Segiempat
Volume = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
= 1/3 x 25 x 8 x 15
= 1/3 x 3.000 cm³
= 1.000 cm³

Volume Balok
Volume = p x l x t
= 25 x 8 x 10
= 2.000 cm³

Volume gabungan = 1.000 cm³ + 2.000 cm³ = 3.000 cm³

Cara Menghitung Volume Limas Segitiga

Contoh soal:
Sebuah limas segitiga mempunyai alas dengan panjang 3 cm dan lebar 4 cm. Tinggi limas adalah 5 cm. Berapakah volume dari limas segitiga tersebut?

1. Carilah panjang dan lebar alasnya, alas 3 cm dan panjang alas 4 cm.
2. Hitunglah luas alasnya 1/2 x 3 x 4 = 1/2 x 12 = 6 cm²
3. Kalikan luas alas dengan tinggo = 6 cm ² x 5 = 30 cm³
4. Bagilah dengan angka 3 = 30 cm³ : 3 = 10 cm³

Buatlah soal cerita tentang volume limas segiempat
Sebuah bangun berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi dengan sisi 12 cm. Tentukanlah volume limas tersebut jika tingginya 30 cm!

Penyelesaiannya:
Diketahui : sisi alas (s) = 12 cm
             tinggi limas (t) = 30 cm

Ditanya : volume limas

Jawab :
Volume = 1/3 x Luas alas x tinggi
= 1/3 x 12 x 12 x 30
= 1/3 x 144 x 30
= 1/3 x 4.320
= 1.440 cm³
Jadi volume limas tersebut adalah 1440 cm³